[백준 11053번] 가장 긴 증가하는 부분 수열

문제 링크: 11053번 가장 긴 증가하는 부분 수열

https://www.acmicpc.net/problem/11053

 

당분간 LIS 문제를 자주 접할 듯한데 정말 쉽지만은 않다고 생각된다. 이 문제의 경우 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이만을 알면 되므로, arr[i]보다 작은 arr[j] 중 최대인 dp[j]에 1을 더해주면 arr[i]를 포함하는 LIS의 길이가 나온다. 다만 arr[i]가 포함되지 않은 수열이 LIS일 수 있기에 dp를 모두 저장한 후 최종 출력 시 다시 한 번 최댓값을 찾아야 한다.

이는 O(n^2)의 알고리즘인데 보다 효율적인 알고리즘은 스스로의 힘으로는 힘들 것 같아 찾아서 익히고 구현해보도록 해야겠다.

 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.IOException;

public class Main {
​​​​public static void main(String[] args) throws IOException {
​​​​​​​​/* input */
​​​​​​​​BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
​​​​​​​​int n = Integer.parseInt(br.readLine());
​​​​​​​​String[] t = br.readLine().split(" ");
​​​​​​​​br.close();

​​​​​​​​int[] arr = new int[n+1];
​​​​​​​​for (int i = 1; i < n+1; i++)
​​​​​​​​​​​​arr[i] = Integer.parseInt(t[i-1]);

​​​​​​​​/* when n==1 */
​​​​​​​​if (n==1) {
​​​​​​​​​​​​System.out.println(1);
​​​​​​​​​​​​System.exit(0);
​​​​​​​​}

​​​​​​​​/* logic */
​​​​​​​​int[] dp = new int[n+1];
​​​​​​​​dp[1] = 1;
​​​​​​​​for (int i = 2; i <= n; i++) {
​​​​​​​​​​​​int max = 0;
​​​​​​​​​​​​for (int j = 1; j < i; j++)
​​​​​​​​​​​​​​​​if (arr[j] < arr[i] && dp[j] > max) max = dp[j];

​​​​​​​​​​​​if (max != 0) dp[i] = max + 1;
​​​​​​​​​​​​else dp[i] = 1;
​​​​​​​​}

​​​​​​​​int max = 0;
​​​​​​​​for (int item : dp) if (item > max) max = item;

​​​​​​​​System.out.println(max);
​​​​}
}